谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形[1]. 谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似, 不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造, 而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造. 目录1简介 2构造 1简介编辑谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。 2构造编辑谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。如下图 谢尔宾斯基地毯可以由以下计算机程序构造： /** Decides if a point at a specific location is filled or not. @param x is the x coordinate of the point being checked @param y is the y coordinate of the point being checked @param width is the width of the Sierpinski Carpet being checked @param height is the height of the Sierpinski Carpet being checked @return 1 if it is to be filled or 0 if it is not */ int isSierpinskiCarpetPixelFilled(int x,int y,int width,int height) { // base case if (x

谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是 log 8/log 3 ≈ 1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。 谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。

尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。

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