处理厨房下水管漏水需要及时采取措施，以下是一些建议：

1、切断供水：首先，立即切断与下水管相连的供水源，防止漏水持续扩大。

2、清理周围区域：将漏水的区域周围的地面和周边物品清理干净，确保安全和易于处理漏水。

3、找到漏水源：仔细检查下水管的连接处、接头和弯管等部位，看是否有明显的漏水点。也可以用干净的干布擦拭下水管，看是否有水迹冒出。

4、紧固接头：如果发现连接处或接头松动，可以尝试用扳手或扳手扭紧。确保连接牢固，但不要过度用力，以免损坏管道。

5、更换密封件：如果漏水是由于密封件老化或损坏导致的，可以考虑更换密封件。这可能涉及拆卸部分管道，确保事先关闭主要供水阀。

6、使用密封胶：对于小裂缝或细微的漏水，可以使用耐水密封胶进行修补。在涂抹密封胶之前，确保表面干净、干燥。

7、寻求专业帮助：如果无法找到漏水原因或无法自行处理，最好请专业的管道维修人员进行处理。他们有专业的工具和经验，可以快速定位问题并进行修复。

在处理厨房下水管漏水时，务必注意安全。如有必要，戴上手套和其他防护设备。若遇到复杂的漏水情况或需要涉及管道的更大范围维修，最好不要自行尝试，以免造成更严重的问题。及早处理漏水问题可以防止进一步损坏，并确保厨房环境的卫生和安全。