选择适合家庭装修风格的断桥铝门窗需要考虑以下几个因素：

1. 风格匹配： 首先需要考虑门窗的设计风格是否与家庭装修风格相匹配。例如，现代简约风格的装修适合选择简洁、线条流畅的断桥铝门窗；欧式古典风格的装修则适合选择花纹精致、线条柔和的断桥铝门窗。

2. 色彩搭配： 考虑门窗的颜色是否与室内装饰色彩协调一致。可以根据家庭装修的整体色调选择适合的断桥铝门窗颜色，如白色、灰色、银色等中性色通常比较容易搭配。

3. 材质选择： 根据家庭装修风格选择适合的断桥铝门窗材质和表面处理。例如，现代简约风格通常偏爱简洁的线条和金属质感，适合选择经典的铝合金材质和阳极氧化表面处理；而欧式古典风格偏好精致的装饰和浓郁的贵族气息，可以选择花纹繁复的断桥铝门窗和仿古表面处理。

4. 功能需求： 根据家庭实际需求考虑门窗的功能，如隔热、隔音、防水等。在选择断桥铝门窗时，除了外观设计外，还需要注意其性能特点是否符合家庭的实际需求。

5. 个性化定制： 如果家庭装修有特殊需求或者个性化要求，可以考虑定制断桥铝门窗，根据家庭装修风格和个人喜好定制门窗的设计风格、颜色、尺寸等。

综上所述，选择适合家庭装修风格的断桥铝门窗需要综合考虑设计风格、颜色搭配、材质选择、功能需求和个性化定制等因素，以打造与整体装修风格相协调的家居环境。